9) 2|x − 2| − 3|x + 4| = 1

Точки смены знаков: \(-4\) и \(2\). Рассмотрим промежутки.

1. При \(x<-4\): \(2(2-x)-3(-x-4)=1\), откуда \(x=-15\), корень подходит.
2. При \(-4\leq x<2\): \(2(2-x)-3(x+4)=1\), откуда \(x=-\frac95\), корень подходит.
3. При \(x\geq2\): \(2(x-2)-3(x+4)=1\), откуда \(x=-17\), корень не подходит.

Ответ: \(x=-15;\ -\frac95\).