|(x − 1)² − 2|x + 1| + 1 = 0 [границы модулей неясны]

Запись допускает два прочтения.

1. Если это \(|(x-1)^2-2|\cdot|x+1|+1=0\), то произведение модулей неотрицательно, и после прибавления \(1\) выражение положительно. Корней нет.
2. Если начальная вертикальная черта — лишний штрих и имеется в виду \((x-1)^2-2|x+1|+1=0\), то при \(x\geq-1\) получаем \(x(x-4)=0\), откуда подходят \(0\) и \(4\). При \(x<-1\) получается \(x^2+4=0\), действительных корней нет.

Чтобы выбрать единственный ответ, нужна более чёткая запись этого выражения.