Ответ:

Левая часть неотрицательна, значит, необходимо \(x-8\geq0\), то есть \(x\geq8\). Тогда оба модуля раскрываются без знака минус:

\((x-2)+(x-1)=x-8\), откуда \(x=-5\). Это противоречит условию \(x\geq8\).

Ответ: решений нет.