23) x² − 6x + |x − 4| + 8 = 0

Рассмотрим знак выражения \(x-4\).

1. При \(x<4\): \(x^2-6x-(x-4)+8=0\), то есть \((x-3)(x-4)=0\). Подходит \(x=3\).
2. При \(x\geq4\): \(x^2-6x+(x-4)+8=0\), то есть \((x-1)(x-4)=0\). Подходит \(x=4\).

Ответ: \(x=3;\ 4\).