10. \(\dfrac{12}{\log_2 192+2\log_2(2\sqrt7)-\log_2 168}\)

Объединяем логарифмы в знаменателе:

\(\log_2 192+2\log_2(2\sqrt7)-\log_2 168=\log_2\frac{192(2\sqrt7)^2}{168}=\log_2 32=5.\)

Следовательно, значение выражения равно \(\frac{12}{5}\).

Ответ: \(\frac{12}{5}\).