8. $\log_2 39+2\log_{0,5}(4\sqrt3)-6\log_2\sqrt[6]{13}$

Question

Вопрос: $Фото задания: 8. $\log_2 39+2\log_{0,5}(4\sqrt3)-6\log_2\sqrt[6]{13}$$ Фото задания

Accepted Answer

Используем $\log_{0,5}x=-\log_2 x$ и перенос коэффициентов в показатели:

$2\log_{0,5}(4\sqrt3)=-\log_2 48$, а $6\log_2\sqrt[6]{13}=\log_2 13$.

Тогда $\log_2 39-\log_2 48-\log_2 13=\log_2\frac{39}{48\cdot13}=\log_2\frac1{16}=-4.$

Ответ: −4.

8. \(\log_2 39+2\log_{0,5}(4\sqrt3)-6\log_2\sqrt[6]{13}\)