12. log₂(x² + x − 6) − log₂(−5x − 14) = 0

Область определения требует \(x^2+x-6>0\) и \(-5x-14>0\). Переносим один логарифм: \(\log_2(x^2+x-6)=\log_2(-5x-14)\).

При одинаковых основаниях равные логарифмы имеют равные аргументы: \(x^2+x-6=-5x-14\). Отсюда \(x^2+6x+8=0\), то есть \((x+2)(x+4)=0\).

Получаем \(x=-2\) или \(x=-4\). При \(x=-2\) аргументы логарифмов отрицательны; при \(x=-4\) оба аргумента равны 6.

Ответ: \(x=-4\).