9. log_{√3}(x − 3) + log_{√3}(x − 5) = 2

Область определения: \(x>5\). Объединяем логарифмы с одинаковым основанием: \(\log_{\sqrt3}((x-3)(x-5))=2\).

По определению логарифма \((x-3)(x-5)=(\sqrt3)^2=3\). Получаем \(x^2-8x+12=0\), или \((x-2)(x-6)=0\).

Корни уравнения — 2 и 6, но условию \(x>5\) удовлетворяет только 6.

Ответ: \(x=6\).