10. Найдите корень уравнения 8x - 4 = 9x - 2(2x - 7).

Задание 10

Нужно найти корень уравнения \( 8x - 4 = 9x - 2(2x - 7) \).

Решение:

1. Раскроем скобки в правой части, умножив -2 на каждый член внутри скобок: \( 8x - 4 = 9x - (2 \cdot 2x - 2 \cdot 7) \).
2. \( 8x - 4 = 9x - (4x - 14) \).
3. Уберем скобки, меняя знаки на противоположные: \( 8x - 4 = 9x - 4x + 14 \).
4. Приведем подобные слагаемые в правой части (9x - 4x): \( 8x - 4 = 5x + 14 \).
5. Перенесем \( 5x \) в левую часть с противоположным знаком, а -4 в правую: \( 8x - 5x = 14 + 4 \).
6. Приведем подобные слагаемые: \( 3x = 18 \).
7. Разделим обе части на 3: \( x = \frac{18}{3} \).
8. \( x = 6 \).

Ответ: 6