8. Решите уравнение: -7x = 13 - 2(8x - 7).

Задание 8

Нужно решить уравнение \( -7x = 13 - 2(8x - 7) \).

Решение:

1. Раскроем скобки, умножив -2 на каждый член внутри скобок: \( -7x = 13 - (2 \cdot 8x - 2 \cdot 7) \).
2. \( -7x = 13 - (16x - 14) \).
3. Уберем скобки, меняя знаки на противоположные: \( -7x = 13 - 16x + 14 \).
4. Приведем подобные слагаемые в правой части (13 + 14): \( -7x = 27 - 16x \).
5. Перенесем -16x в левую часть с противоположным знаком: \( -7x + 16x = 27 \).
6. Приведем подобные слагаемые: \( 9x = 27 \).
7. Разделим обе части на 9: \( x = \frac{27}{9} \).
8. \( x = 3 \).

Ответ: 3