4. Найдите значение выражения 34/9 : 17/54 * 5/6

Задание 4

Нужно найти значение выражения \( \frac{34}{9} : \frac{17}{54} \cdot \frac{5}{6} \).

Решение:

1. Сначала выполняем деление. Для этого первую дробь умножаем на обратную вторую: \( \frac{34}{9} \cdot \frac{54}{17} \).
2. Умножаем числители и знаменатели: \( \frac{34 \cdot 54}{9 \cdot 17} \).
3. Сокращаем: \( 34 \) и \( 17 \) можно сократить на 17 (34/17 = 2): \( \frac{2 \cdot 54}{9 \cdot 1} \). \( 54 \) и \( 9 \) можно сократить на 9 (54/9 = 6): \( \frac{2 \cdot 6}{1 \cdot 1} = 12 \).
4. Теперь умножаем результат на третью дробь: \( 12 \cdot \frac{5}{6} \).
5. \( \frac{12 \cdot 5}{6} \). Сокращаем 12 и 6 (12/6 = 2): \( 2 \cdot 5 = 10 \).

Ответ: 10