5. Найдите значение выражения 11/9 * 7/5 : 5/18

Задание 5

Нужно найти значение выражения \( \frac{11}{9} \cdot \frac{7}{5} : \frac{5}{18} \).

Решение:

1. Сначала выполняем умножение: \( \frac{11}{9} \cdot \frac{7}{5} = \frac{11 \cdot 7}{9 \cdot 5} = \frac{77}{45} \).
2. Теперь делим результат на третью дробь. Для этого первую дробь умножаем на обратную вторую: \( \frac{77}{45} : \frac{5}{18} = \frac{77}{45} \cdot \frac{18}{5} \).
3. Умножаем числители и знаменатели: \( \frac{77 \cdot 18}{45 \cdot 5} \).
4. Сокращаем: \( 18 \) и \( 45 \) можно сократить на 9 (18/9 = 2, 45/9 = 5): \( \frac{77 \cdot 2}{5 \cdot 5} = \frac{154}{25} \).

Ответ: 154/25