2. Найдите значение выражения 5/3 : (11/12 - 5/6)

Задание 2

Нужно найти значение выражения \( \frac{5}{3} : \left( \frac{11}{12} - \frac{5}{6} \right) \).

Решение:

1. Сначала выполним действия в скобках. Приведем дроби к общему знаменателю 12: \( \frac{5}{6} = \frac{5 \cdot 2}{6 \cdot 2} = \frac{10}{12} \).
2. Теперь вычитаем: \( \frac{11}{12} - \frac{10}{12} = \frac{11 - 10}{12} = \frac{1}{12} \).
3. Теперь делим первую дробь на результат в скобках: \( \frac{5}{3} : \frac{1}{12} \).
4. Чтобы разделить одну дробь на другую, нужно первую дробь умножить на обратную вторую: \( \frac{5}{3} \cdot \frac{12}{1} \).
5. Сокращаем 3 и 12 (12/3 = 4): \( \frac{5 \cdot 12}{3} = 5 \cdot 4 = 20 \).

Ответ: 20