10. Найти объем цилиндра, если площадь осевого сечения равно 48, а высота 3.

Пошаговое решение:

1. Шаг 1: Находим диаметр основания (d) цилиндра.
• Площадь осевого сечения (S_ос) = 48
• Высота цилиндра (h) = 3
• \( S_{\text{ос}} = d \times h \Rightarrow d = S_{\text{ос}} / h \)
• \( d = 48 / 3 = 16 \)
2. Шаг 2: Находим радиус основания (r) цилиндра.
• \( r = d / 2 = 16 / 2 = 8 \)
3. Шаг 3: Находим площадь основания (S_осн) цилиндра.
• \( S_{\text{осн}} = \pi r^2 \)
• \( S_{\text{осн}} = \pi \times 8^2 = 64\pi \)
4. Шаг 4: Находим объем цилиндра (V).
• \( V = S_{\text{осн}} \times h \)
• \( V = 64\pi \times 3 = 192\pi \)

Ответ: 192π