11. Сторона равностороннего треугольника равна 20√3. Найдите радиус вписанной в этот треугольник окружности.

Дано: Равносторонний треугольник со стороной a = 20√3.

Найти: Радиус вписанной окружности r.

Решение:

Радиус окружности, вписанной в равносторонний треугольник, вычисляется по формуле:

$$r = \frac{a}{2\sqrt{3}}$$

$$r = \frac{20\sqrt{3}}{2\sqrt{3}} = \frac{20}{2} = 10$$

Ответ: 10