12. Найдите значение выражения: $(\sqrt{2\dfrac{2}{3}}-\sqrt{16\dfrac{2}{3}}):\sqrt{\dfrac{2}{27}}$.

Question

Вопрос: $Фото задания: 12. Найдите значение выражения: $(\sqrt{2\dfrac{2}{3}}-\sqrt{16\dfrac{2}{3}}):\sqrt{\dfrac{2}{27}}$.$ Фото задания

Accepted Answer

Преобразуем смешанные числа: $2\dfrac{2}{3}=\dfrac{8}{3}$, $16\dfrac{2}{3}=\dfrac{50}{3}$.

$\sqrt{\dfrac{8}{3}}=\dfrac{2\sqrt{6}}{3}$, $\sqrt{\dfrac{50}{3}}=\dfrac{5\sqrt{6}}{3}$, поэтому разность равна $-\sqrt{6}$.

$\sqrt{\dfrac{2}{27}}=\dfrac{\sqrt{6}}{9}$. Следовательно, $-\sqrt{6}:\dfrac{\sqrt{6}}{9}=-9$.

Ответ: −9.

12. Найдите значение выражения: \((\sqrt{2\dfrac{2}{3}}-\sqrt{16\dfrac{2}{3}}):\sqrt{\dfrac{2}{27}}\).