4. Найдите значение выражения: $\dfrac{(\sqrt{5}+\sqrt{11})^2}{8+\sqrt{55}}$.

Question

Вопрос: $Фото задания: 4. Найдите значение выражения: $\dfrac{(\sqrt{5}+\sqrt{11})^2}{8+\sqrt{55}}$.$ Фото задания

Accepted Answer

Возведём сумму в квадрат:

$(\sqrt{5}+\sqrt{11})^2=5+11+2\sqrt{55}=2(8+\sqrt{55})$.

Сократим дробь: $\dfrac{2(8+\sqrt{55})}{8+\sqrt{55}}=2$.

Ответ: 2.

4. Найдите значение выражения: \(\dfrac{(\sqrt{5}+\sqrt{11})^2}{8+\sqrt{55}}\).