14. Найдите значение выражения: \((\sqrt{3\dfrac{6}{7}}-\sqrt{1\dfrac{5}{7}}):\sqrt{\dfrac{3}{175}}\).

Преобразуем смешанные числа и упростим корни:

\(3\dfrac{6}{7}=\dfrac{27}{7}\), \(1\dfrac{5}{7}=\dfrac{12}{7}\), поэтому \(\sqrt{\dfrac{27}{7}}=\dfrac{3\sqrt{21}}{7}\) и \(\sqrt{\dfrac{12}{7}}=\dfrac{2\sqrt{21}}{7}\). Их разность равна \(\dfrac{\sqrt{21}}{7}\).

\(\sqrt{\dfrac{3}{175}}=\dfrac{\sqrt{21}}{35}\), следовательно, \(\dfrac{\sqrt{21}}{7}:\dfrac{\sqrt{21}}{35}=5\).

Ответ: 5.