3. Найдите значение выражения: \(\dfrac{(\sqrt{6}+\sqrt{14})^2}{10+\sqrt{84}}\).

Возведём сумму в квадрат и разложим числитель на множители:

\((\sqrt{6}+\sqrt{14})^2=6+14+2\sqrt{84}=2(10+\sqrt{84})\).

Тогда \(\dfrac{2(10+\sqrt{84})}{10+\sqrt{84}}=2\).

Ответ: 2.