12) Найдите значение выражения $x+\sqrt{x^2+32x+256}$, если $x\le-16$.

Question

Вопрос: $Фото задания: 12) Найдите значение выражения $x+\sqrt{x^2+32x+256}$, если $x\le-16$.$ Фото задания

Accepted Answer

\[x^2+32x+256=(x+16)^2.\]

Так как $x\le-16$, то $|x+16|=-(x+16)$.

\[x+\sqrt{(x+16)^2}=x-(x+16)=-16.\]

Ответ: $-16$.

12) Найдите значение выражения \(x+\sqrt{x^2+32x+256}\), если \(x\le-16\).