21) Найдите значение выражения $\frac{\sqrt m}{\sqrt[5]{m}\cdot\sqrt[20]{m}}$, если $m=256$.

Question

Вопрос: $Фото задания: 21) Найдите значение выражения $\frac{\sqrt m}{\sqrt[5]{m}\cdot\sqrt[20]{m}}$, если $m=256$.$ Фото задания

Accepted Answer

Так как $256=2^8$, получаем:

\[\frac{\sqrt{256}}{\sqrt[5]{256}\cdot\sqrt[20]{256}}=\frac{2^4}{2^{8/5}2^{2/5}}=2^{4-2}=4.\]

Ответ: 4.

21) Найдите значение выражения \(\frac{\sqrt m}{\sqrt[5]{m}\cdot\sqrt[20]{m}}\), если \(m=256\).