20) Найдите $h(3+x)+h(3-x)$, если $h(x)=\sqrt[11]{x}+\sqrt[11]{x-6}$.

Question

Вопрос: $Фото задания: 20) Найдите $h(3+x)+h(3-x)$, если $h(x)=\sqrt[11]{x}+\sqrt[11]{x-6}$.$ Фото задания

Accepted Answer

\[h(3+x)=\sqrt[11]{3+x}+\sqrt[11]{x-3},\]

\[h(3-x)=\sqrt[11]{3-x}+\sqrt[11]{-3-x}.\]

Слагаемые попарно сокращаются, так как корень нечётной степени — нечётная функция:

\[h(3+x)+h(3-x)=0.\]

Ответ: 0.

20) Найдите \(h(3+x)+h(3-x)\), если \(h(x)=\sqrt[11]{x}+\sqrt[11]{x-6}\).