12. Выполните действия: \(\frac{1}{3+27k}+\frac{18k+81k^2}{3+27k}\)

Складываем числители:

\(\frac{1+18k+81k^2}{3+27k}=\frac{(9k+1)^2}{3(9k+1)}\).

Сокращаем общий множитель; требуется \(9k+1\ne0\).

Ответ: \(\frac{9k+1}{3}\), где \(k\ne-\frac19\).