15. Выполните действия: \(\frac{12k}{16k^2+72k+81}+\frac{27}{16k^2+72k+81}\)

Складываем числители, а знаменатель представляем квадратом:

\(\frac{12k+27}{(4k+9)^2}=\frac{3(4k+9)}{(4k+9)^2}\).

Сокращаем общий множитель. Ограничение: \(k\ne-\frac94\).

Ответ: \(\frac{3}{4k+9}\), где \(k\ne-\frac94\).