19. Выполните действия: $\frac{25f^2}{(5f-3)^2}-\frac{9}{(5f-3)^2}$

Question

Вопрос: $Фото задания: 19. Выполните действия: $\frac{25f^2}{(5f-3)^2}-\frac{9}{(5f-3)^2}$$ Фото задания

Accepted Answer

Используем разность квадратов в числителе:

$\frac{25f^2-9}{(5f-3)^2}=\frac{(5f-3)(5f+3)}{(5f-3)^2}$.

Сокращаем общий множитель; исходное выражение определено при $f\ne\frac35$.

Ответ: $\frac{5f+3}{5f-3}$, где $f\ne\frac35$.

19. Выполните действия: \(\frac{25f^2}{(5f-3)^2}-\frac{9}{(5f-3)^2}\)