14. Выполните действия: \(\frac{25}{25+70t+49t^2}+\frac{35t}{25+70t+49t^2}\)

Знаменатель — квадрат двучлена: \(25+70t+49t^2=(5+7t)^2\). Складываем числители:

\(\frac{25+35t}{(5+7t)^2}=\frac{5(5+7t)}{(5+7t)^2}\).

Сокращаем общий множитель; \(5+7t\ne0\).

Ответ: \(\frac{5}{5+7t}\), где \(t\ne-\frac57\).