129. $$\frac{5^{-8} \cdot 5^{3}}{5^{-7}}$$

Решение:

• Применяем правило умножения степеней с одинаковым основанием:
  • \[ \frac{5^{-8} \cdot 5^{3}}{5^{-7}} = \frac{5^{-8+3}}{5^{-7}} = \frac{5^{-5}}{5^{-7}} \]
• Применяем правило деления степеней с одинаковым основанием:
  • \[ \frac{5^{-5}}{5^{-7}} = 5^{-5 - (-7)} = 5^{-5+7} = 5^{2} \]
• Вычисляем результат:
  • \[ 5^{2} = 25 \]

Ответ: 25