139. $$\frac{7^2 \cdot 3^3}{21^2}$$

Решение:

• Представим 21 как произведение 7 и 3:
  • \[ 21 = 7 \cdot 3 \]
• Подставим это в знаменатель:
  • \[ \frac{7^2 \cdot 3^3}{(7 \cdot 3)^2} \]
• Применим правило возведения произведения в степень:
  • \[ \frac{7^2 \cdot 3^3}{7^2 \cdot 3^2} \]
• Сократим одинаковые основания в числителе и знаменателе:
  • \[ \frac{7^2}{7^2} \cdot \frac{3^3}{3^2} = 1 \cdot 3^{3-2} = 3^1 \]
• Вычисляем результат:
  • \[ 3^1 = 3 \]

Ответ: 3