140. $$\frac{3^{6} \cdot 4^{7}}{12^6}$$

Решение:

• Представим 12 как произведение 3 и 4:
  • \[ 12 = 3 \cdot 4 \]
• Подставим это в знаменатель:
  • \[ \frac{3^{6} \cdot 4^{7}}{(3 \cdot 4)^6} \]
• Применим правило возведения произведения в степень:
  • \[ \frac{3^{6} \cdot 4^{7}}{3^6 \cdot 4^6} \]
• Сократим одинаковые основания в числителе и знаменателе:
  • \[ \frac{3^{6}}{3^6} \cdot \frac{4^{7}}{4^6} = 1 \cdot 4^{7-6} = 4^1 \]
• Вычисляем результат:
  • \[ 4^1 = 4 \]

Ответ: 4