130. $$\frac{5^{-7} \cdot 5^{4}}{5^{-5}}$$

Решение:

• Применяем правило умножения степеней с одинаковым основанием:
  • \[ \frac{5^{-7} \cdot 5^{4}}{5^{-5}} = \frac{5^{-7+4}}{5^{-5}} = \frac{5^{-3}}{5^{-5}} \]
• Применяем правило деления степеней с одинаковым основанием:
  • \[ \frac{5^{-3}}{5^{-5}} = 5^{-3 - (-5)} = 5^{-3+5} = 5^{2} \]
• Вычисляем результат:
  • \[ 5^{2} = 25 \]

Ответ: 25