141. $$\frac{(0,1)^3}{10^{-3}} \cdot 10^3$$

Решение:

• Представим 0,1 как 10^-1:
  • \[ \frac{(10^{-1})^3}{10^{-3}} \cdot 10^3 \]
• Применим правило возведения степени в степень:
  • \[ \frac{10^{-1 \cdot 3}}{10^{-3}} \cdot 10^3 = \frac{10^{-3}}{10^{-3}} \cdot 10^3 \]
• Применим правило деления степеней с одинаковым основанием:
  • \[ 10^{-3 - (-3)} \cdot 10^3 = 10^0 \cdot 10^3 \]
• Любое число (кроме 0) в степени 0 равно 1:
  • \[ 1 \cdot 10^3 \]
• Вычисляем результат:
  • \[ 10^3 = 1000 \]

Ответ: 1000