13) 7 \( \frac{1}{9}n^2 - 4m^2 \)

Решение:

Преобразуем смешанное число в неправильную дробь: \( 7 \frac{1}{9} = \frac{7 imes 9 + 1}{9} = \frac{64}{9} \).

Выражение принимает вид: \( \frac{64}{9}n^2 - 4m^2 \).

Представим в виде квадратов: \( \frac{64}{9}n^2 = (\frac{8}{3}n)^2 \) и \( 4m^2 = (2m)^2 \).

Используем формулу разности квадратов: \( a^2 - b^2 = (a - b)(a + b) \).

Здесь \( a = \frac{8}{3}n \) и \( b = 2m \).

• \( \frac{64}{9}n^2 - 4m^2 = (\frac{8}{3}n - 2m)(\frac{8}{3}n + 2m) \)

Ответ: (\frac{8}{3}n - 2m)(\frac{8}{3}n + 2m)