13) 7\(\frac{1}{9}\)n² - 4m²;

Решение:

Для начала преобразуем смешанное число в неправильную дробь: \(7\frac{1}{9} = \frac{7 \times 9 + 1}{9} = \frac{63 + 1}{9} = \frac{64}{9}\). Выражение становится \(\frac{64}{9}n^2 - 4m^2\).

Это разность квадратов. Используем формулу \(a^2 - b^2 = (a - b)(a + b)\).

Здесь \(a^2 = \frac{64}{9}n^2\), значит \(a = \sqrt{\frac{64}{9}}n = \frac{8}{3}n\). И \(b^2 = 4m^2\), значит \(b = 2m\).

Подставляем в формулу:

• \(\frac{64}{9}n^2 - 4m^2 = (\frac{8}{3}n - 2m)(\frac{8}{3}n + 2m)\)

Финальный ответ:

Ответ: (\(\frac{8}{3}\)n - 2m)(\(\frac{8}{3}\)n + 2m)