13) Представьте выражение в виде степени и найдите его значение при заданном значении переменной: \(\frac{a^{-9}}{(a^2)^{-3}}\), \(a=\frac{1}{2}\).

В знаменателе \((a^2)^{-3}=a^{-6}\). Поэтому \(\frac{a^{-9}}{(a^2)^{-3}}=a^{-9-(-6)}=a^{-3}\).

Подставим \(a=\frac{1}{2}\): \(\left(\frac{1}{2}\right)^{-3}=8\).

Ответ: \(a^{-3}=8\).