3) Представьте выражение в виде степени и найдите его значение при заданном значении переменной: \(\frac{a^{-9}}{a^{-2}\cdot a^{-5}}\), \(a=\frac{1}{2}\).

В знаменателе складываем показатели: \(\frac{a^{-9}}{a^{-2}\cdot a^{-5}}=a^{-9-(-2-5)}=a^{-2}\).

Подставим \(a=\frac{1}{2}\): \(\left(\frac{1}{2}\right)^{-2}=4\).

Ответ: \(a^{-2}=4\).