4) Представьте выражение в виде степени и найдите его значение при заданном значении переменной: \(\frac{a^{-6}}{a^{-3}\cdot a^{-2}}\), \(a=\frac{2}{3}\).

Складываем показатели знаменателя и вычитаем их из показателя числителя: \(\frac{a^{-6}}{a^{-3}\cdot a^{-2}}=a^{-6-(-3-2)}=a^{-1}\).

Подставим \(a=\frac{2}{3}\): \(\left(\frac{2}{3}\right)^{-1}=\frac{3}{2}\).

Ответ: \(a^{-1}=\frac{3}{2}\).