6) Представьте выражение в виде степени и найдите его значение при заданном значении переменной: \(\frac{x^9}{(x^3)^4}\), \(x=\frac{2}{3}\).

Сначала возведём степень в степень, затем вычтем показатели: \(\frac{x^9}{(x^3)^4}=x^{9-12}=x^{-3}\).

Подставим \(x=\frac{2}{3}\): \(\left(\frac{2}{3}\right)^{-3}=\left(\frac{3}{2}\right)^3=\frac{27}{8}\).

Ответ: \(x^{-3}=\frac{27}{8}\).