13. Решите уравнение а) |x| = 7; б) |x| = 3.

Решение:

Модуль числа — это расстояние от нуля до этого числа на числовой оси. Поэтому уравнение вида \( |x| = a \) (где \( a > 0 \)) имеет два решения: \( x = a \) и \( x = -a \).

а) \( |x| = 7 \)

Число 7 находится на расстоянии 7 от нуля. Число -7 также находится на расстоянии 7 от нуля.

\[ x = 7 \quad \text{или} \quad x = -7 \]

б) \( |x| = 3 \)

Число 3 находится на расстоянии 3 от нуля. Число -3 также находится на расстоянии 3 от нуля.

\[ x = 3 \quad \text{или} \quad x = -3 \]

Ответ: а) \( x = 7 \) или \( x = -7 \); б) \( x = 3 \) или \( x = -3 \).