5. Решите уравнение а) 0,2(7 – 2y) = 2,3 – 0,3(y-6); б) 0,3(8 – 3y) = 3,2 – 0,8(y-7).

Решение:

Раскроем скобки и решим уравнения.

а) \( 0,2(7 – 2y) = 2,3 – 0,3(y-6) \)

Раскроем скобки:

\[ 1,4 - 0,4y = 2,3 - 0,3y + 1,8 \]\[ 1,4 - 0,4y = 4,1 - 0,3y \]

Прибавим \( 0,4y \) к обеим частям:

\[ 1,4 = 4,1 - 0,3y + 0,4y \]\[ 1,4 = 4,1 + 0,1y \]

Вычтем 4,1 из обеих частей:

\[ 1,4 - 4,1 = 0,1y \]\[ -2,7 = 0,1y \]

Разделим обе части на 0,1:

\[ y = \frac{-2,7}{0,1} \]\[ y = -27 \]

б) \( 0,3(8 – 3y) = 3,2 – 0,8(y-7) \)

Раскроем скобки:

\[ 2,4 - 0,9y = 3,2 - 0,8y + 5,6 \]\[ 2,4 - 0,9y = 8,8 - 0,8y \]

Прибавим \( 0,9y \) к обеим частям:

\[ 2,4 = 8,8 - 0,8y + 0,9y \]\[ 2,4 = 8,8 + 0,1y \]

Вычтем 8,8 из обеих частей:

\[ 2,4 - 8,8 = 0,1y \]\[ -6,4 = 0,1y \]

Разделим обе части на 0,1:

\[ y = \frac{-6,4}{0,1} \]\[ y = -64 \]

Ответ: а) \( y = -27 \); б) \( y = -64 \).