6. Решите уравнение а) -2\(\frac{1}{3}\)x = \(\frac{7}{15}\); б) -2\(\frac{5}{6}\)x = \(\frac{17}{18}\).

Решение:

1. а) \( -2\frac{1}{3}x = \frac{7}{15} \)
   Представим смешанное число в виде неправильной дроби:
   \( -\frac{7}{3}x = \frac{7}{15} \)
   Чтобы найти неизвестный множитель \( x \), нужно произведение \( \frac{7}{15} \) разделить на известный множитель \( -\frac{7}{3} \):
   \( x = \frac{7}{15} : \left(-\frac{7}{3}\right) \)
   \( x = \frac{7}{15} \cdot \left(-\frac{3}{7}\right) \)
   \( x = -\frac{7 \cdot 3}{15 \cdot 7} \)
   Сократим дробь:
   \( x = -\frac{1 \cdot 1}{5 \cdot 1} \)
   \( x = -\frac{1}{5} \)
2. б) \( -2\frac{5}{6}x = \frac{17}{18} \)
   Представим смешанное число в виде неправильной дроби:
   \( -\frac{17}{6}x = \frac{17}{18} \)
   Чтобы найти неизвестный множитель \( x \), нужно произведение \( \frac{17}{18} \) разделить на известный множитель \( -\frac{17}{6} \):
   \( x = \frac{17}{18} : \left(-\frac{17}{6}\right) \)
   \( x = \frac{17}{18} \cdot \left(-\frac{6}{17}\right) \)
   \( x = -\frac{17 \cdot 6}{18 \cdot 17} \)
   Сократим дробь:
   \( x = -\frac{1 \cdot 1}{3 \cdot 1} \)
   \( x = -\frac{1}{3} \)

Ответ: а) \(-\frac{1}{5}\); б) \(-\frac{1}{3}\).