6. Решите уравнение а) -2-\(\frac{1}{3}\)x = \(\frac{7}{15}\); б) -2-\(\frac{5}{6}\)x = \(\frac{17}{18}\).

Решение:

Решим уравнения, приводя их к виду \( ax = b \).

а) \( -2 - \frac{1}{3}x = \frac{7}{15} \)

Прибавим 2 к обеим частям:

\[ -\frac{1}{3}x = \frac{7}{15} + 2 \]\[ -\frac{1}{3}x = \frac{7}{15} + \frac{30}{15} \]\[ -\frac{1}{3}x = \frac{37}{15} \]

Умножим обе части на -3:

\[ x = \frac{37}{15} \cdot (-3) \]\[ x = -\frac{37}{5} \]\[ x = -7\frac{2}{5} \]

б) \( -2 - \frac{5}{6}x = \frac{17}{18} \)

Прибавим 2 к обеим частям:

\[ -\frac{5}{6}x = \frac{17}{18} + 2 \]\[ -\frac{5}{6}x = \frac{17}{18} + \frac{36}{18} \]\[ -\frac{5}{6}x = \frac{53}{18} \]

Умножим обе части на -\(\frac{6}{5}\):

\[ x = \frac{53}{18} \cdot (-\frac{6}{5}) \]\[ x = -\frac{53 \cdot 6}{18 \cdot 5} \]\[ x = -\frac{53}{3 \cdot 5} \]\[ x = -\frac{53}{15} \]\[ x = -3\frac{8}{15} \]

Ответ: а) \( x = -7\frac{2}{5} \); б) \( x = -3\frac{8}{15} \).