16. При каких значениях а: 1) уравнение ах = 1 не имеет корней; 2) уравнение (а + 3) х = бимеет единственный корень.

Решение:

1) Уравнение \( ax = 1 \) не имеет корней.

Линейное уравнение \( ax = b \) не имеет корней, если \( a = 0 \) и \( b \neq 0 \).

В нашем случае \( a = a \) и \( b = 1 \). Следовательно, чтобы уравнение не имело корней, необходимо, чтобы \( a = 0 \).

Ответ: \( a = 0 \).

2) Уравнение \( (a + 3)x = b \) имеет единственный корень.

Линейное уравнение \( kx = m \) имеет единственный корень, если \( k \neq 0 \).

В нашем случае \( k = a + 3 \) и \( m = b \).

Следовательно, чтобы уравнение имело единственный корень, необходимо, чтобы \( a + 3 \neq 0 \).

\[ a + 3 \neq 0 \]\[ a \neq -3 \]

Ответ: \( a \neq -3 \).