136. В остроугольном треугольнике ABC высота AH равна 5√91, а сторона AB равна 50. Найдите cosB.

В прямоугольном треугольнике \(ABH\) по теореме Пифагора:

\(BH^2=AB^2-AH^2=50^2-(5\sqrt{91})^2=2500-2275=225\), поэтому \(BH=15\).

Следовательно, \(\cos B=\frac{BH}{AB}=\frac{15}{50}=\frac3{10}\).

Ответ: \(\frac3{10}\).