137. В остроугольном треугольнике ABC высота AH равна 14√21, а сторона AB равна 70. Найдите cosB.

В прямоугольном треугольнике \(ABH\):

\(BH^2=AB^2-AH^2=70^2-(14\sqrt{21})^2=4900-4116=784\), значит, \(BH=28\).

Тогда \(\cos B=\frac{BH}{AB}=\frac{28}{70}=\frac25\).

Ответ: \(\frac25\).