14. \(\frac{x+3}{x}=\frac6{x-2}\)

ОДЗ: \(x\ne0\), \(x\ne2\). Перемножим крест-накрест:

\((x+3)(x-2)=6x\), откуда \(x^2-5x-6=0\).

\((x-6)(x+1)=0\). Оба корня подходят по ОДЗ.

Ответ: \(x=6;\ -1\).