14) Найти производную функции y = 4³⁻ˣ

Решение:

Для нахождения производной показательной функции \( y = 4^{3-x} \) применяем правило дифференцирования показательной функции \( (a^u)' = a^u · \ln a · u' \).

1. Пусть \( u = 3 - x \), тогда \( a = 4 \).
2. Производная \( u \) по \( x \) равна \( u' = -1 \).
3. Применяем формулу: \( y' = 4^{3-x} · \ln 4 · (-1) \).
4. Получаем: \( y' = -4^{3-x} \ln 4 \).

Ответ: \( y' = -4^{3-x} \ln 4 \).