14. Найти все аргументы комплексного числа \(z=-1+i\sqrt3\).

Точка \((-1;\sqrt3)\) находится во II четверти. Модуль равен \(2\), а опорный угол — \(\frac\pi3\), поскольку \(\cos\theta=-\frac12\) и \(\sin\theta=\frac{\sqrt3}{2}\).

Следовательно, один аргумент равен \(\frac{2\pi}{3}\), а все аргументы имеют вид \(\frac{2\pi}{3}+2\pi k\), где \(k\in\mathbb Z\).

Ответ: \(\arg z=\frac{2\pi}{3}+2\pi k,\ k\in\mathbb Z\).