4. Выполнить действия над комплексными числами: \((\sqrt5+2i)(\sqrt5-i)+2-3\sqrt5i\).

Перемножим скобки, учитывая \(i^2=-1\):

\((\sqrt5+2i)(\sqrt5-i)=5-\sqrt5i+2\sqrt5i-2i^2=7+\sqrt5i\).

Тогда \(7+\sqrt5i+2-3\sqrt5i=9-2\sqrt5i\).

Ответ: \(9-2\sqrt5i\).