18. Возвести в степень комплексные числа: а) $(-2i)^7$; б) $\left(\frac i2\right)^8$.

Question

Вопрос: $Фото задания: 18. Возвести в степень комплексные числа: а) $(-2i)^7$; б) $\left(\frac i2\right)^8$.$ Фото задания

Accepted Answer

а) $(-2i)^7=(-2)^7i^7=-128(-i)=128i$, поскольку $i^7=-i$.

б) $\left(\frac i2\right)^8=\frac{i^8}{2^8}=\frac1{256}$, поскольку $i^8=1$.

Ответ: а) $128i$; б) $\frac1{256}$.

18. Возвести в степень комплексные числа: а) \((-2i)^7\); б) \(\left(\frac i2\right)^8\).