20. Найти частное комплексных чисел: \(\frac{\cos\frac\pi2+i\sin\frac\pi2}{\cos\frac\pi3+i\sin\frac\pi3}\), полученный результат представить в алгебраической форме.

При делении чисел в тригонометрической форме вычитаются аргументы:

\(\frac{\cos\frac\pi2+i\sin\frac\pi2}{\cos\frac\pi3+i\sin\frac\pi3}=\cos\left(\frac\pi2-\frac\pi3\right)+i\sin\left(\frac\pi2-\frac\pi3\right)=\cos\frac\pi6+i\sin\frac\pi6\).

Переходим к алгебраической форме: \(\frac{\sqrt3}{2}+\frac12i\).