14. В магазине канцтоваров продаётся 125 ручек: 23 красных, 32 зелёных, 6 фиолетовых, остальные синие и чёрные, их поровну. Найдите вероятность того, что случайно выбранная в этом магазине ручка будет красной или чёрной.

Краткая запись:

• Общее количество ручек: 125
• Красных: 23
• Зелёных: 32
• Фиолетовых: 6
• Найти: Вероятность красной или чёрной ручки

Пошаговое решение:

1. Шаг 1: Найдем количество ручек, которые не являются красными, зелёными или фиолетовыми: \( 125 - 23 - 32 - 6 = 64 \) шт.
2. Шаг 2: Эти 64 ручки — синие и чёрные, и их поровну, значит, синих ручек 32 и чёрных ручек 32.
3. Шаг 3: Количество благоприятных исходов (красная или чёрная ручка): \( 23 + 32 = 55 \) шт.
4. Шаг 4: Вероятность выбора красной или чёрной ручки: \( P(\text{красная или чёрная}) = \frac{\text{количество красных или чёрных ручек}}{\text{общее количество ручек}} \).
5. Шаг 5: Подставляем значения: \( P(\text{красная или чёрная}) = \frac{55}{125} \).
6. Шаг 6: Сокращаем дробь: \( P(\text{красная или чёрная}) = \frac{55 \div 5}{125 \div 5} = \frac{11}{25} \).
7. Шаг 7: Переводим в десятичную дробь: \( \frac{11}{25} = 0.44 \).

Ответ: 0.44